設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為 （    ）

A．銳角三角形       B．直角三角形        C．鈍角三角形        D．不確定

 

【答案】

B

【解析】因為，所以由正弦定理得，所以，所以，所以，所以△ABC是直角三角形.此類問題關(guān)鍵在于掌握正弦定理和三角恒等變換，準確運算是關(guān)鍵.

【考點定位】本題考查正弦定理和三角恒等變換，涉及正弦定理的變式、兩角和的正弦公式、三角形內(nèi)角和定理、誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于中檔題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷