過直線y=x上的一點作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于y=x對稱時,它們之間的夾角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:過圓心M作直線l:y=x的垂線交于N點,過N點作圓的切線能夠滿足條件,不難求出夾角為60
明白N點后,用圖象法解之也很方便
解答:解:圓(x-5)2+(y-1)2=2的圓心(5,1),過(5,1)與y=x垂直的直線方程:x+y-6=0,它與y=x 的交點N(3,3),
N到(5,1)距離是,兩條切線l1,l2,它們之間的夾角為60°.
故選C.
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;這個解題方法在高考中應(yīng)用的非常普遍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓x2+(y-4)2=2的兩條切線L1、L2,當(dāng)L1與L2關(guān)于y=x對稱時,L1與L2的夾角為(  )
A、30°B、45°C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點P作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,A,B為切點,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于直線y=x對稱時,∠APB=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點P作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,A,B為切點,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于直線y=x對稱時,則∠APB=( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓x2+(y-4)2=2的兩條切線l1,l2,當(dāng)l1與l2關(guān)于y=x對稱時,l1與l2的夾角為
60°
60°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1、l2,當(dāng)直線l1、l2關(guān)于y=x對稱時,它們之所成的銳角的大�。ā 。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹