【題目】在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為 ．

【答案】
【解析】解：由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②， ①2+②2得：（3sinA+4cosB）2+（3cosA+4sinB）2=37，
化簡(jiǎn)得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，
即sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC= ，又∠C∈（0，π），
∴∠C的大小為 或 ，
若∠C= π，得到A+B= ，則cosA＞ ，所以3cosA＞ ＞1，
∴3cosA+4sinB＞1與3cosA+4sinB=1矛盾，所以∠C≠ π，
∴滿(mǎn)足題意的∠C的值為 ．
則∠C的大小為 ．
所以答案是：
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 首項(xiàng)a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導(dǎo)證明：Sn= ；
（2）等比數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)：ak、ak+1、ak+2 ， 使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ， 是否存在正整數(shù)n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)，且.

（1）求二面角的大�。�

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： （）與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué)，對(duì)其每月平均課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，莖葉圖如圖：

若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱(chēng)為“讀書(shū)迷”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書(shū)迷”各1人，參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng).

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書(shū)迷”月均讀書(shū)時(shí)間相差不超過(guò)2小時(shí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，且a1﹣am=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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