若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足：
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-1B、2C、-2D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則可得，
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
），再由向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到．
解答： 解：平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足：
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，
則
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
）=（
1
3
CA
-
1
6
CB
）•（
5
6
CB
-
2
3
CA
）
=-
2
9
CA
2-
5
36
CB
2+
7
18
CA
•
CB

=-
2
9
×（2
3
）2-
5
36
×（2
3
）2+
7
18
×（2
3
）2×
1
2

=--
8
3
-
5
3
+
7
3
=-2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，運(yùn)用向量的三角形法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
2i
1-i
）2=（　�。�
A、2iB、4i
C、-4iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
⊥
b
，求（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．求|
c
|最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+bsin2x，x∈R，且f（
π
12
）=
3
-1，f（
π
6
）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
5
，α∈（-π，
π
3
），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，-2≤x≤0
ln
1
x+1
，		0＜x≤2
，若g（x）=|f（x）|-ax-a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、[
ln3
3
，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a2+2，a4+4，a6+6構(gòu)成等比數(shù)列，這數(shù)列{an}的公差d等于（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和直線l：y=kx+
2
，則k=1是圓O與直線l相切的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=2x2+x的圖象上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k2n-k（其中k為常數(shù)），且a2=4．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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