（2013•福建）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為
y
=
b
x+
a
中的前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線(xiàn)方程為y=b′x+a′，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
分析：由表格總的數(shù)據(jù)可得n，
.
x
，
.
y
，進(jìn)而可得
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2，和
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
，代入可得
?
b
，進(jìn)而可得
?
a
，再由直線(xiàn)方程的求法可得b′和a′，比較可得答案．
解答：解：由題意可知n=6，
.
x
=
1
n
n
i=1
xi=
21
6
=
7
2
，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi=
13
6
，
故
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2=91-6×(
7
2
)2=
35
 2
，
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
=58-6×
7
2
×
13
3
=-33，
故可得
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
=
-33
35
2
=-
66
35
，
?
a
=
.
y
-b
.
x
=
13
3
+
66
35
×
7
2
=
229
30
，
而由直線(xiàn)方程的求解可得b′=
0-2
1-2
=2，把（1，0）代入可得a′=-2，
比較可得
?
b
＜b′，
?
a
＞a′，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的求解，涉及由兩點(diǎn)求直線(xiàn)方程，屬中檔題．
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（2013•福建）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B“的（　�。�

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（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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（2013•福建）已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，如果該組合體的正視圖、俯視圖、均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該球的表面積是
12π
12π
．

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（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=x-1+
aex
（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若直線(xiàn)l：y=kx-1與曲線(xiàn)y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)
π
2
單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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