一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)出3個角表示出正弦值，再由正弦值成等比數(shù)列和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出答案．
解答：解：設(shè)直角是C，最小角是A，另一個角是B．
∴sinC=1，設(shè)sinB=q，則sinA=q2
∵A+B=90°，則sinA2+sinB2=1，即q4+q2=1，把q2當(dāng)未知數(shù)
解出來q2=
∴sinA=
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．是一個小綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角是（　　）
A、arccos
5
-1
2
B、arcsin
5
-1
2
C、arccos
1-
5
2
D、arcsin
1-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角的正弦值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
2
5
-2
2
C、
5
-1
2
D、
2
5
+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其最小內(nèi)角的正弦值為（　�。�

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若一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．

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若一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．

 

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