已知F
1,F(xiàn)
2為雙曲線C:
的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,
,則
( )
試題分析:在
中,
,
,
…………①
由余弦定理得:
,即
…………………②
把①代入②得:
4.
點(diǎn)評:圓錐曲線上一點(diǎn)與其兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形叫做圓錐曲線的焦點(diǎn)三角形。焦點(diǎn)三角形在我們做題時經(jīng)常見到。當(dāng)見到焦點(diǎn)三角形的時候一般要聯(lián)系余弦定理、圓錐曲線的定義來解決。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線
與曲線
有公共點(diǎn),則
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線
的離心率為
,且過點(diǎn)P(
).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線
與雙曲線C恒有兩個不同的交點(diǎn)A,B,且
(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,線段F
1F
2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,點(diǎn)
在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的短半軸長為
,直線
與橢圓交于A、B,且線段AB以M(1,1)為中點(diǎn),求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與橢圓
有兩個不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)點(diǎn)
為橢圓
內(nèi)的一定點(diǎn),過P點(diǎn)引一直線,與橢圓相交于
兩點(diǎn),且P恰好為弦AB的中點(diǎn),如圖所示,求弦AB所在的直線方程及弦AB的長度。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
、
分別是雙曲線
的左右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為
圓心,
為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為
,則當(dāng)
的面積等于
時,雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
,則
( )
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