【題目】根據(jù)幼兒身心發(fā)展的特征，幼兒園通常著重在健康、科學(xué)、社會、語言、藝術(shù)五大領(lǐng)域?qū)τ變赫归_全方位的教育和培養(yǎng).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一個幼兒除了在幼兒園進行五大領(lǐng)域的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之外，還會報一些課外興趣班.而家長朋友們對于是否額外報這些課外興趣班的態(tài)度也是不一樣的.某調(diào)查機構(gòu)對某幼兒園的100名幼兒家長就孩子是否報課外興趣班的贊同程度進行調(diào)查統(tǒng)計，得到家長對幼兒報課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表：

贊同度

家長數(shù)

2

12

14

28

44

（1）分別計算對幼兒報興趣班的贊同度不低于的家長比例和對幼兒報興趣班的贊同度低于的家長比例；

（2）求家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計值.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

【答案】（1），； （2），.

【解析】

（1）直接利用頻數(shù)分布表計算得到答案.

（2）直接利用平均值和方差的公式代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（1）根據(jù)家長對幼兒報課外興趣班贊同度的頻數(shù)分布表，

對幼兒報興趣班的贊同度不低于的家長比例為；

對幼兒報興趣班的贊同度低于的家長比例為.

（2）由題意，家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數(shù)為

，

其方差為

，

所以家長對幼兒報興趣班的贊同度的平均數(shù)與方差的估計值分別為0.70和0.0496.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù).若在上的最大值為2，則實數(shù)a所有可能的取值組成的集合是________.

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【題目】手機運動計步已經(jīng)成為一種新時尚．某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間（150，170]的概率．

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【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的點處，乙船在中間點處，丙船在最后面的點處，且.一架無人機在空中的點處對它們進行數(shù)據(jù)測量，在同一時刻測得， .（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）

（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為，三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為.

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，為的中點，點在平面內(nèi)的射影在線段上.

(1)求證：；

(2)若是正三角形，求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調(diào)查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族"，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

屬于“追光族"

屬于“觀望者"

合計

女性員工

男性員工

合計

100

（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現(xiàn)從這10名中隨機抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數(shù)為隨機變量X，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

p>0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動的情況，隨機調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

超過小時

不超過小時

男

女

（1）能否有的把握認為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動時間是否超過小時與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機抽查名學(xué)生，試估計這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的人數(shù).

附：

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【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機構(gòu)進行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）

經(jīng)常網(wǎng)購

偶爾或不用網(wǎng)購

合計

男性

50

100

女性

70

100

合計

（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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