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18.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),則在直角坐標(biāo)系中,第一、第二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為14.

分析 本題首先分類(lèi)在每一類(lèi)中又分步,M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo),N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo),N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo),M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo),分別可以得到在第一和第二象限中點(diǎn)的個(gè)數(shù),根據(jù)分類(lèi)加法原理得到結(jié)果.

解答 解:由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)和分步的綜合問(wèn)題,
M中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo),N中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo),在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè),
在第二象限的點(diǎn)共有1×2個(gè).
N中的元素作點(diǎn)的橫坐標(biāo),M中的元素作點(diǎn)的縱坐標(biāo),在第一象限的點(diǎn)共有2×2個(gè),
在第二象限的點(diǎn)共有2×2個(gè).
∴所求不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2×2+1×2+2×2+2×2=14(個(gè)).
故答案為:14.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,是一個(gè)綜合題目,首先分類(lèi),每類(lèi)方法并不都是一步完成的,必須在分類(lèi)后又分步,綜合利用兩個(gè)原理解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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