Question

已知平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的分別為，其中．

（1）若，求的值；

（2）若，求周長的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）sin∠A＝； （2）時(shí)，取得最大值．

【解析】

試題分析：（1），，若，則，

∴，∴sin∠A＝；……..4分

（2）的內(nèi)角和，由得．…5分

應(yīng)用正弦定理，知： ，

．   ….7分

設(shè)的周長為則，

，  .9分

 .11分

….12分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．…..14分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯(cuò)。