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已知{an}是等差數列，a4=15，S5=55，則過點p（3，a3），Q（4，a4）的直線的斜率是 ________．

4
分析：根據等差數列的性質，得到前5項的和等于5倍的第三項，做出第三項的值，寫出P，Q兩個點的坐標，代入直線的斜率公式，做出直線的斜率，得到結果．
解答：{an}是等差數列，S5=55，
∴5a3=S5=55
∴a3=11，
∵a4=15，
p（3，a3）=（3，11），Q（4，a4）=（4，15）
∴過點p（3，a3），Q（4，a4）的直線的斜率是=4
故答案為：4
點評：本題考查等差數列的性質，考查數列與解析幾何的綜合，是一個比較簡單的綜合題，這種題目可以作為選擇或填空出現在高考卷中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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