已知斜率為1的直線過(guò)橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn),交橢圓于A、B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)為________.


分析:求出直線方程,代入橢圓方程,求得交點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得弦AB的長(zhǎng).
解答:橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)
∵斜率為1的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
∴可設(shè)直線方程為y=x-
代入橢圓方程可得5x2-8x+8=0
∴x=
∴弦AB的長(zhǎng)為=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng),解題的關(guān)鍵是確定交點(diǎn)的坐標(biāo),屬于中檔題.
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x2
4
+y2=1
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