若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ且z2+=1,則sin2θ=　　　　.
z2+=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2="2cos" 2θ=1⇒cos 2θ=,所以sin2θ==.
【方法技巧】解決復(fù)數(shù)中的三角函數(shù)問題的技巧
解決復(fù)數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合的問題時(shí),一般先根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的概念得到復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部間的關(guān)系,利用題中的條件把問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題解決
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

復(fù)數(shù)z與(z＋2)2－8i均為純虛數(shù)，則z＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的實(shí)部是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是虛數(shù)單位，，為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)（    ）
A．iB．-iC．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

＝(　　)
A．－1－iB．－1＋iC．1＋i D．1－i

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