Question

下列與函數(shù)f（x）=x-1是同一函數(shù)的是 （ ）
A．f（x）=（）²
B．f（x）=
C．f（x）=log₆6^x-1
D．f（x）=2

Answer 1

【答案】分析：A，B，C，D四個(gè)答案中的函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后，均與已知函數(shù)相同，但A，B，D中函數(shù)的定義域與已知中函數(shù)的定義域均不同，根據(jù)同一函數(shù)的定義，可得答案．
解答：解：A中函數(shù)f（x）=（）²的定義域?yàn)閇0，+∞）與函數(shù)f（x）=x-1的定義域不同，故與f（x）=x-1不是同一函數(shù)；
B中函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，+∞）與函數(shù)f（x）=x-1的定義域不同，故與f（x）=x-1不是同一函數(shù)；
C中函數(shù)f（x）=log₆6^x-1=x-1的定義域?yàn)镽，解析式（對(duì)應(yīng)關(guān)系）也與f（x）=x-1相同，故與f（x）=x-1是同一函數(shù)；
D中函數(shù)f（x）=2的定義域?yàn)椋?，+∞）與函數(shù)f（x）=x-1的定義域不同，故與f（x）=x-1不是同一函數(shù)；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．