正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　�。�
分析：求出該正六棱柱的外接球的半徑，然后求出表面積．
解答：解：正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為a，
底面對(duì)角線的長(zhǎng)度為：2a；
所以該正六棱柱的外接球的半徑為：
1
2
(2a)2+a2
=
5
2
a．
所以該正六棱柱的外接球的表面積是：4πr2=4π×(
5
2
a)2=5πa2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的表面積的求法，空間想象能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（1）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（2）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（3）求四面體EGFF1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求異面直線EG與F1A所成角的余弦值．

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