(滿分10分)
某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車,可售出該品牌汽車1000臺,若將該品牌汽車每臺的價格上漲,則銷售量將減少
,且該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過
,問當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
該品牌汽車每臺的價格上漲50%時,銷售總金額最大。
【解析】設該品牌每臺的價格上漲時,銷售總金額為
萬元,
由題意得 .................................3分
即......................................5分
則..................................................7分
當時,
萬元. ...........................................9分.
即該品牌汽車每臺的價格上漲50%時,銷售總金額最大. ...........................10分
科目:高中數學 來源: 題型:
(滿分10分)
某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車,可售出該品牌汽車1000臺,若將該品牌汽車每臺的價格上漲,則銷售量將減少
,且該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過
,問當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
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科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省揚州市安宜高級中學高三上學期期初測試數學 題型:解答題
(本小題滿分15分)
某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適當增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為
(0<
<1
,則出廠價相應提高的比例為0.7
,年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量
(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例
應在什么范圍內?
(2)年銷售量關于的函數為
,則當
為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省高三第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適當增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應提高的比例為0.7x,年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應在什么范圍內?
(Ⅱ)年銷售量關于x的函數為y=3240(-x2+2x+),則當x為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三上學期第四次月考理科數學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某汽車配件廠生產A、B兩種型號的產品,A型產品的一等品率為,二等品率為
;B型產品的一等品率為
,二等品率為
。生產1件A型產品,若是一等品則獲得4萬元利潤,若是二等品則虧損1萬元;生產1件B型產品,若是一等品則獲得6萬元利潤,若是二等品則虧損2萬元。設生產各件產品相互獨立。
(1)求生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率;
(2)記(單位:萬元)為生產1件A型產品和1件B型產品可獲得的利潤,求
的分布列及期望值.
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