已知直線：，直線：，其中，．
（1）求直線的概率；
（2）求直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率．
（1）（2）
（1）解：直線的斜率，直線的斜率．
設(shè)事件為“直線”．
，的總事件數(shù)為，，…，，，，…，，…，，共36種．
若，則，即，即．
滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)有、、共三種情形．
所以．
答：直線的概率為．
（2）解：設(shè)事件為“直線與的交點(diǎn)位于第一象限”，由于直線與有交點(diǎn)，則．
聯(lián)立方程組解得 
因?yàn)橹本�與的交點(diǎn)位于第一象限，則 
即解得．
，的總事件數(shù)為，，…，，，，…，，…，，共36種．
滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)有、、、、、共六種．
所以．
答：直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次體操選拔賽中，教練組設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有A和B兩個(gè)動(dòng)作．比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．
假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
表1：甲系列           表2：乙系列

動(dòng)作

A動(dòng)作
B動(dòng)作
得分
100
80
40
10
概率




 
 
動(dòng)作
A動(dòng)作
B動(dòng)作
得分
90
50
20
0
概率




 
 
 

 
現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分．
（Ⅰ）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說(shuō)明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：
（I）至少一人面試合格的概率；
（II）沒(méi)有人簽約的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次食品衛(wèi)生大檢查中，執(zhí)法人員從抽樣中得知，目前投放我市的甲、乙兩種食品的合格率分別為和。
（１）今有三位同學(xué)聚會(huì),若每人分別從兩種食品中任意各取一件,求恰好有一人取到兩件都是不合格品的概率.
（2）若某消費(fèi)者從兩種食品中任意各購(gòu)一件,設(shè)表示購(gòu)得不合格食品的件數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈。根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2。
設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立。
（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；
（Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

森林公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班的同學(xué)和2個(gè)B班的同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和3個(gè)B班同學(xué)，后由于某種原因甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光.
（1）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)的概率；
（2）求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答3個(gè)問(wèn)題，其中前兩個(gè)問(wèn)
題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過(guò)關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是，回答第三題正確的概率為，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分為。
（1）求這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率有多大；  （2）求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

調(diào)查某市出租車(chē)使用年限和該年支出維修費(fèi)用（萬(wàn)元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
（1）      求線性回歸方程；
（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中，任取五個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，則該數(shù)能被2或5整除的概率為_(kāi)_________

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