科目:高中數(shù)學(xué) 來源:宜春市2007屆高三年級第一次模擬考試 題型:044
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
定義:(1)設(shè)(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=
(x)的導(dǎo)數(shù),若方程
(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點
為函數(shù)y=f(x)的“拐點”;
定理:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2
求:(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標
(Ⅱ)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(Ⅲ)寫出一個三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點”是(-1,3)(不要過程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:宜春市2007屆高三年級第一次模擬考試 題型:044
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
定義:(1)設(shè)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=
(x)的導(dǎo)數(shù),若方程
(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點
為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.
(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2
求:(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標
(Ⅱ)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱;對于任意的三次函數(shù),由此你能得到怎樣的結(jié)論(不必證明)
(Ⅲ)寫出一個三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點”是(-1,3)不要過程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第31期 總第187期 北師大課標 題型:044
求函數(shù)y=ex的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省梅村高級中學(xué)2012屆高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:044
對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).
定義:(1)設(shè)(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=
(x)的導(dǎo)數(shù),若方程
(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”;
定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(x0,f(x0))對稱.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2,請回答下列問題:
(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標
(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點”是(-1,3)(不要過程)
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