解關(guān)于x的不等式：．

答案：略
解析：

解：當(dāng)m＝－1時(shí)，原不等式化為－4x＋1≤0．

∴原不等式的解集為．

當(dāng)m＞－1時(shí)，△＝16－4(m＋1)＝4(3－m)．

若m＞3時(shí)，，原不等式的解集為．

若m＝3時(shí)，原不等式．

∴原不等式的解集為

若－1＜m＜3時(shí)，，

∴方程的兩根為

且

∴原不等式的解集為

當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式為△＝4(3－m)＞0

∴方程的兩根為

且

∴原不等式的解集為

綜上所述：當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式的解集為

當(dāng)m＝－1時(shí)，原不等式的解集為

當(dāng)－1＜m＜3時(shí)，原不等式的解集為

當(dāng)m＝3時(shí)，原不等式的解集為

當(dāng)m＞3時(shí)，原不等式的解集為．

本題主要考查二次不等式的解法，分類(lèi)討論的思想和運(yùn)算能力．

分兩級(jí)討論：第一級(jí)按不等式的類(lèi)型及不等號(hào)的方向討論，分m＜－1，m＝－1，m＞－1三類(lèi)，其中m＝－1時(shí)，原不等式為一元一次不等式，m＜－1，m＞－1時(shí)，原不等式為一元二次不等式，將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)后，不等式方向有所不同．

第二級(jí)在m＞－1的情況下，對(duì)一元二次方程是否有實(shí)根討論又分m＞3，m＝3，－1＜m＜3三類(lèi)．

本題易錯(cuò)點(diǎn)：①漏掉m＝－1這種情況，錯(cuò)誤認(rèn)為原不等式就是一元二次不等式．

②在m＞－1的情況下,對(duì)判別式不加討論，錯(cuò)誤認(rèn)為4(3－m)≥0或者直接求出一元二次方程4(3－m)≥0或者直接求出一元二次方程的根．

③在m＜－1的情況下，沒(méi)有將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，錯(cuò)誤地按“≤”的形式寫(xiě)出不等式的解集形式，或?qū)?/FONT>的大小判斷錯(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿(mǎn)足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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