(本小題滿分12分)
已知圓的方程為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)的圓
的切線方程;
(Ⅱ)若圓上有兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,并且滿足
,求
的值和直線
的方程;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)作直線與圓
交于
兩點(diǎn),求
的最大面積以及此時(shí)直線
的斜率.
(1)
(2)
(3) 的最大面積為8,此時(shí)直線
的斜率為
.
【解析】解:(Ⅰ)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
,圓心為
,半徑
設(shè)過(guò)點(diǎn)的切方程為
,即
,
則,解得
切線方程為
----------------3分
當(dāng)斜率不存在時(shí),也符合題意.
故求過(guò)點(diǎn)的圓
的切線方程為:
或
.
----------------4分
(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在圓上且關(guān)于直線
對(duì)稱,
∴圓心在直線上,代入得
.------------------------------5分
因?yàn)橹本€與直線
垂直,
所以可以設(shè),
方程為
.
將直線代入圓C的方程,得
.------------------------------------------6分
,得
.
由根與系數(shù)的關(guān)系得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300113587503163/SYS201205230013333593440572_DA.files/image029.png">
所以
即,解得
,
故所求的直線方程為.--------------------------------8分
(Ⅲ)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),
,
----------------------------9分
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線
的方程為
,即
,
圓心到直線
的距離
,線段
的長(zhǎng)度
,
所以,,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此時(shí)
,解得
所以,的最大面積為8,此時(shí)直線
的斜率為
.
--------12分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com