以正方體的任意4個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個(gè)面是直角三角形的四面體；
④有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

①②④

解析試題分析：①只要不在同一平面上的四個(gè)點(diǎn)連結(jié)而成的四邊形都是空間四邊形. ②從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)與它的三個(gè)對角面的頂點(diǎn)連結(jié)所成的四棱錐符合條件.最多有四個(gè)直角四面體.由一個(gè)頂點(diǎn)和又該點(diǎn)出發(fā)的兩條棱的端點(diǎn)及一個(gè)對角面的定點(diǎn)四點(diǎn)即可.所以③不成立. ④顯然成立.故選①②④.
考點(diǎn)：1.空間圖形的判斷.2.空間中線面間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有      （填序號）.
①空間中的三點(diǎn)     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個(gè)點(diǎn)    ④兩條平行直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列各圖中，、為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，、、分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出//平面的圖形的序號是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個(gè)命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(1，2，3)，P點(diǎn)關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)為P0，則|PP0|＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案