Question

下列敘述正確的是

1. A.
   若一條直線a上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α
2. B.
   三個(gè)平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
3. C.
   三個(gè)平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α
4. D.
   與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

Answer 1

C
分析：選項(xiàng)A，當(dāng)兩點(diǎn)在平面兩側(cè)時(shí)不正確；選項(xiàng)B，列舉出所以可能，α與γ可能平行；選項(xiàng)C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；選項(xiàng)D，有無(wú)數(shù)條，因?yàn)榇怪辈灰欢ㄏ嘟�，從而得到結(jié)論．
解答：選項(xiàng)A，若一條直線a上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α，不正確，當(dāng)兩點(diǎn)在平面兩側(cè)時(shí)不正確；
選項(xiàng)B，三個(gè)平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ，不正確，α與γ可能平行；
選項(xiàng)C，三個(gè)平面α，β，γ，若β∩γ=a，α⊥β，α⊥γ則a⊥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；
選項(xiàng)D，與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，不正確，有無(wú)數(shù)條，因?yàn)榇怪辈灰欢ㄏ嘟唬?br />故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．