Question

若關于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為

1 0 0 -2 0 0 3 m 0 -2 0 n

，方程組的解為

x=-2 y=4 z=1

，則m•n=

 

．

Answer 1

考點：幾種特殊的矩陣變換

專題：矩陣和變換

分析：本題利用增廣矩陣得到相應的三元一次方程組，通過方程組的解，求出相關參數m、n的值，得到本題結論．

解答：解：∵關于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為

1 0 0 -2 0 0 3 m 0 -2 0 n

，
∴

x=-2 3z=m -2y=n

，
∵方程組的解為

x=-2 y=4 z=1

，
∴

m=3z=3 n=-2y=-8

，
∴m•n=-24．
故答案為-24．

點評：本題考查的是增廣矩陣的應用，要求正確理解增廣矩陣的意義，準確進行計算，本題難度不大，屬于基礎題．