如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

試題分析：∵O﹣ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為，
∴該三棱錐的體積==；
設(shè)O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．
則AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=，
∴三棱錐的側(cè)面積為×=2，
∴該三棱錐的表面積為．

點評：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地化立體問題為平面問題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.  (1)求證：BF∥平面ACGD； (2)求二面角D­CG­F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 (    )
A．為直線, 為平面
B．為平面
C．為直線,z為平面
D．為直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，則與平面所成角的正弦值為 (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題： 
①若a//M，b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M，則b⊥a
③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題是
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A．若,,,則
B．若,,,則
C．若,,,則
D．若,,,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；
（Ⅱ）平面；
（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面⊥平面，，，四邊形是直角梯形，，， ，分別為的中點．

(Ⅰ) 用幾何法證明：平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，M、N分別是BC、AC1中點，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.

（1）證明：MN∥平面A1ABB1；
（2）求幾何體C—MNA的體積.

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