(2013•寧德模擬)一個底面是等腰直角三角形,側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示,則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為( 。
分析:通過三棱柱的俯視圖,求出底面三角形的高,然后求出棱柱的底面面積,利用棱柱的體積求出棱柱的高,然后求出側(cè)視圖的面積.
解答:解:由題意可知棱柱的底面面積為S,底面是等腰直角三角形,由俯視圖可知斜邊長為:2,斜邊上的高為:1,
底面面積S,所以S=
1
2
×2×1
=1,
因為棱柱的體積為4,所以V=Sh=4,所以棱柱的高為:4,
側(cè)視圖是矩形,底邊長為:1,高為4,
所以側(cè)視圖的面積為:1×4=4.
故選D.
點評:本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用,側(cè)視圖的面積的求法,考查計算能力.
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a
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a
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