若函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上的最大值比最小值大1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
4
或4
B、
1
4
C、4
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意討論a的取值以確定函數(shù)的單調(diào)性及最值，從而求解．
解答： 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上是減函數(shù)，
故loga4-loga16=1；
故a=
1
4
；
當(dāng)a＞1，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上是增函數(shù)，
loga16-loga4=1；
故a=4；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從原點(diǎn)（0，0）射到直線l：2x-y+5=0上，再經(jīng)反射后過(guò)B（1，3），求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面積為15
3
，求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，1)，
b
=(x，0)，
c
=(2，4)，且(
a
+
b
)∥
c
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，則產(chǎn)量定為
 
件時(shí)，總利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），偶函數(shù)g（x）滿足g（1+x）=g（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x，若在區(qū)間[-5，5]內(nèi)，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有六個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=ax+
1
a
（1-x），其中a＞0，記f（x）在0≤x≤1的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

十名干部選三人分別擔(dān)任班長(zhǎng)副班長(zhǎng)團(tuán)支書(shū)，共有
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-
x2
2
+x2的值域?yàn)?div id="ynzxbyd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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