已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．
由p可知（x-6）（x+1）≤0，
解得-1≤x≤6…（2分）
由q知：x2-2x-8≥0得（x-4）（x+2）≥0…（3分）
解得：x≥4或x≤-2…（4分）
∵“p∨q為真命題”且“p∧q為假命題”
∴p為真q為假；或p為假q為真…．（5分）
（1）當p為真q為假，則
-1≤x≤6
-2＜x＜4
解得-1≤x＜4…（8分）
（2）p為假q為真，則
x＞6或x＜-1
x≥4或x≤-2
解得x＞6或x≤-2…（11分）
綜上所述：x的取值范圍是：-1≤x＜4或x＞6或x≤-2．…．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐
B．有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺
C．有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D．棱柱的兩個底面互相平行，側面均為平行四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命題?P是真命題，那么a的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（　�。�
A．命題p與命題q的真值相同
B．命題p一定是真命題
C．命題q不一定是真命題
D．命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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