已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有數(shù)學(xué)公式，且f（x）的最大值為1，則滿足f（數(shù)學(xué)公式）＜1的解集為________．


分析：由題意，得f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，可得f（）＜1即f（）＜f（-2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為-2＜≤2，解之即可得到所求的解集．
解答：∵對任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有，
∴f（x）是定義在[-2，2]上的減函數(shù)，得函數(shù)的最大值為f（-2）=1
∴f（）＜1即f（）＜f（-2）
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得＞-2，即＞，解之得x
又∵f（x）定義在[-2，2]上，
∴∈[-2，2]，解之得≤x≤4
取交集，得＜x≤4，原不等式的解集為
故答案為：
點評：本題給出抽象函數(shù)，在已知單調(diào)性的情況下求解不等式，著重考查了對數(shù)的運算法則和函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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