求經(jīng)過點A(1,2)且到原點的距離等于1的直線方程.
分析:考慮兩種情況:(1)斜率不存在即所求直線與y軸平行時,容易直線的方程;(2)斜率存在時,設出直線的斜截式,然后利用點到直線的距離公式列出原點到直線l的距離的方程,求出斜率k即可得到方程.
解答:解:(1)當過點A(1,2)的直線與x軸垂直時,
則點A(1,2)到原點的距離為1,所以x=1為所求直線方程.
(2)當過點A(1,2)且與x軸不垂直時,可設所求直線方程為y-2=k(x-1),
即:kx-y-k+2=0,由題意有
|-k+2|
k2+1
=1
,解得k=
3
4
,
故所求的直線方程為y-2=
3
4
(x-1)
,即3x-4y+5=0.
綜上,所求直線方程為x=1或3x-4y+5=0.
點評:此題為中檔題,學生做題時容易少一種斜率不存在的情況,要求學生考慮問題要全面.應用分類討論的數(shù)學思想解決數(shù)學問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+c的圖象經(jīng)過點A(1,2).
( I)求c的值;
( II)求f(x)在A點處的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求經(jīng)過點A(-1,2),并且在兩個坐標軸上的截距的相等的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求經(jīng)過點A(1,2)且到原點的距離等于1的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年吉林省長春十一中高二(上)期初數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

求經(jīng)過點A(1,2)且到原點的距離等于1的直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案