要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：這是一個(gè)最值問題，要求高為多少，可以直接設(shè)出來，帶著X求解即可．
解答：解：設(shè)圓錐的高為x，
則底面半徑為，
其體積為V=πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=，x2=-（舍去）．
當(dāng)0＜x＜時(shí)，V′＞0；
當(dāng)＜x＜20時(shí)，V′＜0；
∴當(dāng)x=時(shí)，V取最大值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體問題，以及最值問題，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20cm，要使其體積最大，則高為（　　）
A、
3
3
B、
10
3
3
C、
16
3
3
D、
20
3
3

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要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.                                               B.

C.                                            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A．
3
3
B．
10
3
3
C．
16
3
3
D．
20
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷：章末質(zhì)量檢測(cè)11（解析版） 題型：選擇題

要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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