△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB數(shù)學公式=數(shù)學公式．
（1）求角C；（2）求△ABC的面積．

解：（1）由tanA+tanB=，得，
∴，∵△ABC中，∴A+B=π-C，
∴，．
（2）a=4，b+c=5，∵由c2=a2+b2-2abcosC，
解得：，，∴．
分析：（1）利用兩角和正切公式 求出tan（A+B）的值，進而求得C 的值．
（2）a=4，b+c=5，由余弦定理求得c2=a2+b2-2abcosC 的值，由求得結果．
點評：本題考查兩角和正切公式的應用，已知三角函數(shù)的值求角的大小，求出角C是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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