已知|數(shù)學公式|=4，|數(shù)學公式|=2，|數(shù)學公式-2數(shù)學公式|=2，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為θ，則cosθ等于________．


分析：本題要求兩個向量的夾角，要代入夾角的公式，使用公式時要用到兩個向量的模長和數(shù)量積，所以要先求兩個向量的數(shù)量積和模長，根據(jù)所給的向量的模長，求出要用的量，代入公式得到結(jié)果．
解答：∵與 的夾角為θ，且||=4，||=2，
且，|-2|=2，
∴-2 +42=16+2×4×2×cosθ+16=4
∴cosθ=，
故答案為：．
點評：本題考查求向量的夾角，考查數(shù)量積的應用，數(shù)量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5
4
π+β）=-
12
13
求cos（α+β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3
4
π，0＜β＜
π
4
，且cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
3
4
π+β)=
5
13
，求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案