Question

如果雙曲線的兩條漸近線的方程是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）和（，0），那么它的兩條準(zhǔn)線之間的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線方程為-=1，可得關(guān)于a、b的方程組：=且a²+b²=26，聯(lián)解可得a=2，b=3，由此求出雙曲線的兩條準(zhǔn)線，即可得到兩條準(zhǔn)線之間的距離．
解答：解：∵雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0）和（，0），
∴設(shè)雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0）
由漸近線的方程是，得=…①
又有a²+b²=26…②
將①②聯(lián)解，得a=2，b=3，
因此，雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=，即x=
可得兩條準(zhǔn)線之間的距離是
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，求它的兩條準(zhǔn)線間的距離，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．