【題目】如圖，矩形ABCD中，，，E，F分別為AD，AB中點，M為線段BC上的一個動點，現(xiàn)將，，分別沿EC，EF折起，使A，D重合于點P．設(shè)PM與平面BCEF所成角為，二面角的平面角為，二面角的平面角為，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過作平面，作出三個二面角，二面角的平面角，二面角的平面角，通過原平面圖形計算可得這三個角的大小關(guān)系．從而得出結(jié)論．

在翻折過程中，A點在底面的投影在過點A且垂直EF的直線上（設(shè)垂足為I），同理在翻折過程中，D點在底面的投影在過點D且垂直EC的直線上（設(shè)垂足為K），設(shè)點P在底面的投影為點H，過點H向BC作垂線HJ（垂足為J），

把，攤平到原來的平面圖形，如下右圖，就是和延長線的交點，由已知可得，，，則，，同理可得，，則在左圖中知易得，由二面角的定義知，所以，

又在右圖中，以，為軸建立平面直角坐標系，，則，直線方程為，同理直線的方程為，由得，即，∴，∴，所以二面角的平面角小于二面角的平面角，顯然不大于二面角的平面角，∴，綜上可知，

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月，某公司以問卷的形式調(diào)查影響員工積極性的六項關(guān)鍵指標：績效獎勵、排班制度、激勵措施、工作環(huán)境、人際關(guān)系、晉升渠道，在確定各項指標權(quán)重結(jié)果后，進而得到指標重要性分析象限圖（如圖）.若客戶服務(wù)中心從中任意抽取不同的兩項進行分析，則這兩項來自影響稍弱區(qū)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程；

（2）設(shè)點過為曲線上的動點，點和點為直線上的點，且滿足為等邊三角形，求邊長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示,又函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,又,且銳角C滿足,若sinB＝2sinA,求a+b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，試估計全市有多少居民？并說明理由；

（Ⅱ）若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為和之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎，設(shè)為用水量噸數(shù)在中的獲獎的家庭數(shù)，為用水量噸數(shù)在中的獲獎家庭數(shù)，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD＝4，過AA1作平面α使BD⊥α，且平面α∩平面A1B1C1D1＝l，M∈l.下面給出了四個命題：這四個命題中，真命題的個數(shù)為（ ）

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角為60°；

④線段BM長度的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲，乙兩地某月時的氣溫，隨機選取該月中的天，將這天中時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時的平均氣溫低于乙地該月時的平均氣溫；②甲地該月時的平均氣溫高于乙地該月時的平均氣溫；③甲地該月時的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點處的切線方程;

（2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，若有，求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某中學(xué)理學(xué)社為了吸收更多新社員，在校團委的支持下，在高一學(xué)年組織了抽簽贈書活動.月初報名，月末抽簽，最初有30名同學(xué)參加.社團活動積極分子甲同學(xué)參加了活動.

①第一個月有18個中簽名額.甲先抽簽，乙和丙緊隨其后抽簽.求這三名同學(xué)同時中簽的概率.

②理學(xué)社設(shè)置了第()個月中簽的名額為，并且抽中的同學(xué)退出活動，同時補充新同學(xué)，補充的同學(xué)比中簽的同學(xué)少2個，如果某次抽簽的同學(xué)全部中簽，則活動立刻結(jié)束.求甲同學(xué)參加活動時間的期望.

（2）某出版集團為了擴大影響，在全國組織了抽簽贈書活動.報名和抽簽時間與（1）中某中學(xué)理學(xué)社的報名和抽簽時間相同，最初有30萬人參加，甲同學(xué)在其中.每個月抽中的人退出活動，同時補充新人，補充的人數(shù)與中簽的人數(shù)相同.出版集團設(shè)置了第()個月中簽的概率為，活動進行了個月，甲同學(xué)很幸運，中簽了，在此條件下，求證：甲同學(xué)參加活動時間的均值小于個月.

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