某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多發(fā)球3次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到3次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6,求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
分析:根據(jù)ξ表示一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù),確定ξ的可能取值,求出概率,可得分布列,即可得到ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
解答:解:由題意,ξ的可能取值為1,2,3.
當(dāng)ξ=1時(shí),P(ξ=1)=0.6;當(dāng)ξ=2時(shí),p(ξ=2)=0.6×(1-0.6)=0.24;當(dāng)ξ=3時(shí),P(ξ=3)=(1-0.6)2=0.16
∴ξ的分布列為
ξ 1 2 3
P 0.6 0.24 0.16
…(6分)
∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=1×0.6+2×0.24+3×0.16=1.56.…(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,解題的關(guān)鍵是確定ξ的可能取值,求出概率與分布列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多可發(fā)球四次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到4次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6.
(1)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲至少發(fā)球3次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年?yáng)|城區(qū)一模理)(13分)       某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多可發(fā)球4次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到4次為止. 已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6.

   (I)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)的分布列,并求出的數(shù)學(xué)期望E;

   (II)求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲至少發(fā)球3次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多發(fā)球3次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到3次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6,求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市邳州市運(yùn)河中學(xué)高三(上)12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(1)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多發(fā)球3次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到3次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6,求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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