平面上的點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離數(shù)學(xué)公式，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點(diǎn)P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=________．


分析：根據(jù)平面上點(diǎn)到直線距離與空間中點(diǎn)到平面的距離這兩個(gè)公式的形式類似，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式寫出點(diǎn)到平面的距離公式即可．
解答：∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0），
平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）到直線l的距離為 ；
∴空間中一個(gè)平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時(shí)為0），
則空間任意一點(diǎn)P（x0，y0，z0）到它的距離d=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目不需要計(jì)算和證明，只要觀察和理解所給的條件，能夠根據(jù)條件寫出類似的結(jié)論即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上的點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離dp-l=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點(diǎn)P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的焦點(diǎn)在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，及拋物線在P點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點(diǎn)（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的焦點(diǎn)在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，及拋物線在P點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點(diǎn)（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上的點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離dp-l=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點(diǎn)P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=______．

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