Question

一個等比數(shù)列前11項和為10，前33項和為70，則前22項和為

1. A.
   30
2. B.
   410
3. C.
   30或-20
4. D.
   30或410

Answer 1

C
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比數(shù)列，代入數(shù)值，解關(guān)于S₂₂的方程即可．
解答：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：S₁₁，S₂₂-S₁₁，S₃₃-S₂₂成等比數(shù)列，
代入數(shù)值可得：10，S₂₂-10，70-S₂₂成等比數(shù)列，
故有，即-10S₂₂-600=0
分解因式可得（S₂₂+20）（S₂₂-30）=0，
解得S₂₂=30，或-20
故選C
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，用好等比數(shù)列的“片段和”仍成等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．