（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學考試，數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆?br />

數(shù)學成績分組





人數(shù)
60
90
300
x
160
  （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學進行問卷調(diào)查，甲同學在本次測試中數(shù)學成績?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學達到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數(shù)學平均分。（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）


（1）
（2）290
（3）估計該學校本次考試的數(shù)學平均分為90分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數(shù)；
（2）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數(shù)段的人數(shù)為2人．

（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數(shù)；  
（2）估計參賽學生成績的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

分組
頻數(shù)
頻率

①
②

 
0.050

 
0.200

12
0.300

 
0.275

4
③

 
0.050
合 計
 
④
（1）根據(jù)上面圖表，①、②、③、④處的數(shù)值分別是多少？
（2）在坐標系中畫出的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。
(1)請?zhí)钔暾砀瘢?br />(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

分組
45～55
55～65
65～75
75～85
85～95
頻數(shù)
 
 
 
 
 
頻率
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）為考察性別與是否喜歡飲酒之間的關系，在某地區(qū)隨機抽取290人，得到如下表：

 
喜歡飲酒
不喜歡飲酒
男
101
45
女
124
20
 
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷性別與飲酒是否有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項．
（I）求等比數(shù)列的通項公式;
（II）求等差數(shù)列的通項公式；
（III）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.

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