已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132124409258.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足：① 對(duì)于任意的,總有；②；③ 當(dāng)時(shí)有.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
（1）0（2）1（3）見(jiàn)解析
(1)令,則，又   （2）任取可知，則     故于是當(dāng)時(shí)，有，
故當(dāng)時(shí)，有最大值1.
(3)證明：當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，∴ 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（II）設(shè)函數(shù)求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若定義運(yùn)算（*b）=則函數(shù)（3x*3-x）的值域是        （   ）
A．（0，1）B．[1，+∞]C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=+lg（36－x2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，     使；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？（注：區(qū)間的長(zhǎng)度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，(
（1）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，比較與的大��；
（2）若時(shí)，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）設(shè)為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍
（II）若成立的充分條件是，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為（    ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是，則的定義域是：（   ）
A．B．C．D．

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