5．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-2）f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-3，0）∪（2，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（2，+∞）

分析 由（x-2）•f（x）＜0對(duì)x＞0或x＜0進(jìn)行討論，把不等式（x-2）•f（x）＜0轉(zhuǎn)化為f（x）＞0或f（x）＜0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴在（-∞，0）內(nèi)f（x）也是增函數(shù)，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（0，3）時(shí)，f（x）＜0；當(dāng)x∈（-3，0）∪（3，+∞）時(shí)，f（x）＞0；
∴（x-2）•f（x）＜0的解集是（-3，0）∪（2，3）
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若M是該橢圓上的一點(diǎn)，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B．當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
C．當(dāng)x≥2時(shí)，$x+\frac{1}{x}≥2$D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，$x-\frac{1}{x}$無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經(jīng)過其中2條直線的平面共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0或有無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，G，H分別在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求證：
（1）E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
（2）EG與HF的交點(diǎn)在直線AC上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)锳，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線y=2b與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于B，C兩點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{x|-1≤x≤1}C．{-1，0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），則此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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