在公比為整數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，已知a1＋a4＝18，a2＋a­3＝12，那么a5＋a6＋a7＋a8等于

A．480　　　　　　　　　　　　　　   B．493　　　　　　　　　　　　　　   C．495　　　　　　　　　　    D．498

 

答案：A
解析：

(q＋1)(2q2－5q＋2) q＝－1，q＝2，q＝．

q＝－1，q＝均與已知矛盾，∴q＝2．

a5＋a6＋a7＋a8＝q4(a1＋a2＋a3＋a4)

＝24(18＋12)＝480

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

 

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