若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是     *    *    .

 

【答案】

【解析】作圖可知一個切點(diǎn)為（1,0），所以橢圓.分析可知直線為圓與以為圓心，為半徑的圓的公共弦.由與相減得直線方程為：.令，解得，∴，又，∴，故所求橢圓方程為：

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是                .

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已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程.

 

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（本小題滿分13分）已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省四校09-10學(xué)年度高二下學(xué)期期中聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的兩頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程。

 

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