函數(shù)f（x）=（
1
3
） -x2+4的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+4，則f（x）=(
1
2
)t，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=-x2+4，則f（x）=(
1
2
)t，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的增區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（n）滿足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），則有f（m）=
 
 f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)角線有相同長(zhǎng)度d的所有矩形中．
（1）怎樣的矩形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的最大值；
（2）怎樣的矩形面積最大，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°，若(
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
)且|
a
|=2，則
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列寫(xiě)法中正確的是（　　）
A、∅={∅}B、∅⊆{0}
C、∅={0}D、0∈∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a為常數(shù)）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求滿足f（x）=7時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
)0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25

（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，試計(jì)算：
x2+x-2-7
x+x-1+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a為常數(shù)），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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