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下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．（填序號）
分析：①根據一元二次方程有異號根的判定方法可知①正確；②求出函數的定義域，根據定義域確定函數的解析式y(tǒng)=0，故②錯；③畫出函數的圖象，根據圖象可知③正確．
解答：精英家教網解：①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；正確；
②函數的定義域為{-1，1}，∴y=0既是奇函數又是偶函數，故②錯；
③根據函數y=|3-x2|的圖象可知，正確．
故答案為①③．
點評：此題是個基礎題．考查函數圖象的對稱變化和一元二次方程根的問題，以及函數奇偶性的判定方法等基礎知識，考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
 ②若f（x）的定義域為[0，1]，則f（x+2）的定義域為[-2，-1]；
③函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
⑤若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=
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對稱．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③設函數y=f（x）定義域為R，則函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正解，一個負實根，則a＜0；
②若f（x）的定義域為[0，1]，則f（x+2）的定義域為[-2，1]；
③函數y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
④若關于x的方程式|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4，其中正確的有
①④
①④
（填序號）

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