如圖，⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠B=26°，則∠OCA=    ．
【答案】分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理求解∠AOB，最后在三角形OAC中求出∠OCA即可．
解答：解：連接OA．
∵⊙O與AB相切于點A，
∴∠OAB=90°．
∵∠B=26°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠B=180°-90°-26°=64°．
∵OA=OC，
∴∠1=∠2=（180°-∠AOB）=（180°-64°）=58°．
故∠2=58°，即∠OCA=58°．
故答案為58°．
點評：此題主要考查切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠B=26°，則∠OCA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一點O為圓心的⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點D．
（1）如圖1，若⊙O與AB相切于點E，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，若⊙O在AB邊上截得的弦FG=
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，求⊙O的半徑．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點A（2，2）在矩陣M=
.
cosα-sinα
sinαcosα
.
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值；
（4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)、石光華僑中學(xué)聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一點O為圓心的⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點D．
（1）如圖1，若⊙O與AB相切于點E，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，若⊙O在AB邊上截得的弦FG=，求⊙O的半徑．

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