估計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關政策的依據(jù).從人口統(tǒng)計年鑒中可查得我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示,試估計我國2004年的人口數(shù).
解:為簡化數(shù)據(jù),先將年份減去1 949,再將數(shù)據(jù)輸入Excel工作表進行處理,由下圖知擬合模型為y=14.453x+527.59. 當x=55(即2004年)時,y=1 322.505≈13.23(億). 上面方程表示的直線也稱為回歸直線,顯示的R2值越接近1,其擬合效果越好.在輸入年份時,可用“趨勢填充”快速輸入. “添加趨勢線”是Excel進行數(shù)據(jù)擬合的一個有力工具,它提供了線性、對數(shù)、多項式、乘冪、指數(shù)、移動平均等六種數(shù)學模型,可供擇優(yōu)選用,為我們分析整理各種數(shù)據(jù)、建立合理的數(shù)學模型,從而作出科學的預測創(chuàng)造了有利的條件. 需要指出的是,其中R2是指回歸平方和占總平方和的百分比,具體可參閱Excel“幫助”文件中“趨勢線計算方程”的相關說明. 用計算器求回歸直線方程的方法: (1)按 (2)進入REG模式后,按 (3)輸入數(shù)據(jù),按鍵 (4)計算回歸直線方程y=a+bx中的系數(shù): 按 a=527.590 909 1, 按 b=14.452 727 27, 按 r=0.997 848 916; (5)預測,即計算當x=55時的y值,可直接按鍵 y=1 322.490 909≈1 322.5. |
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