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2.求和:(x+1y)+(x21y2)+…+(xn+1yn)(xy≠0).

分析 通過記所求和為Sn,分x=y=1,x=1、y≠1,x≠1、y=1,x≠1、y≠1四種情況討論即得結(jié)論.

解答 解:記所求和為Sn,依題意,分情況討論如下:
①當x=y=1時,Sn=2+2+…+2=2n;
②當x=1、y≠1時,Sn=n+1y[11yn]11y=n+yn1yn+1yn;
③當x≠1、y=1時,Sn=x1xn1x+n;
④當x≠1、y≠1時,Sn=x1xn1x+yn1yn+1yn

點評 本題考查數(shù)列的求和,考查分類討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

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(1)現(xiàn)要從中選派一人參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽初賽,利用你學過的統(tǒng)計學知識,你認為哪位學生參加更合適,請說明理由;
(2)若將頻率視為概率,對學生乙在今后的四次數(shù)學競賽輔導(dǎo)測試中的成績進行預(yù)測,記這四次成績中不少于86分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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(Ⅱ)求ξ的分布列并計算Eξ.

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