已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的面積為4求出a=2．然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖
所以平面區(qū)域的面積S=•a•2a=4⇒a=2，
此時(shí)A（2，2），B（2，-2）
由圖得當(dāng)z=2x+y過點(diǎn)A（2，2）時(shí)，z=2x+y取最大值6．
故答案為 6．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）
已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,記D內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，記，求證：.

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（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,記D內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，記，求證：.

 

 

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已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為      （     ）

A．1            B．          C．1或       D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,記D內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，記，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試 題型：填空題

已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在所給平面區(qū)域內(nèi)，

則的最大值為         。

 

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