已知二項(xiàng)式（2x3-
1
x
）n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．
∵已知二項(xiàng)式（2x3-
1
x
）n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，
由于奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，都等于
2n
2
，
故偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和也為64，∴2n=64+64=128，∴n=7．
故二項(xiàng)式（2x3-
1
x
）n的展開式中通項(xiàng)公式為 Tr+1=C7r （2x3）7-r (-1)r(x-
1
2
)r=(-1)r
27-rCr7
 x 
42-7r
2
，
令42-7r=0，可得r=6，
故展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （-1）627-6C76=14，
故答案為 14．
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1
x
）n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)為
14
14
．

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