Question

2．圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標是（　　）

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． （$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 由極坐標方程求出圓的直角坐標方程，從而求出該圓的圓心平面直角坐標，由此能求出該圓的圓心極坐標．

解答 解：∵極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），
∴ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ，
∴x²+y²=2x+2y，
∴x²+y²-2x-2y=0，
∴該圓的圓心平面直角坐標為（1，1），
∴該圓的圓心極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
故選：B．

點評 本題考查圓的圓心極坐標的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意極坐標方程和直角坐標方程的互化公式的合理運用．